Задача

Сонячні затемнення

  Задача

В якій півкулі Землі частіше трапляються повні сонячні затемнення: в північній чи південній?

Чому так відбувається?

 Розв'язання.

Мал. 1. Взаємне розташування Землі, Місяця і Сонця під час повного сонячного затемнення

Для настання повного сонячного затемнення необхідне дотримання двох умов.

1. Місяць повинен знаходитись на одній прямій між Сонцем і спостерігачем (допустимі невеликі відхилення, але спостерігач повинен перебувати у вузькій смузі, по якій рухається повна місячна тінь), як зображено на мал. 1.


Мал. 1. демонструє взаємне розташування Землі, Місяця і Сонця під час повного сонячного затемнення (воно спостерігається в області тіні). В області півтіні спостерігається часткове затемнення.

2. Спостережуваний кутовий діаметр Місяця повинен бути більшим, ніж кутовий діаметр Сонця (інакше ми отримаємо кільцеподібне затемнення, як показано на мал. 2).

Мал. 2

Розглянемо ці умови докладніше.

Умова 1. Рівнозначно збігом молодика, яке настає з періодом, що задається тривалістю синодичного місяця (в середньому 29,531 доби), і проходження Місяця на небесній сфері через одну з двох точок перетину видимої місячної орбіти і екліптики (так званий вузол), що відбувається рівно два рази за період, іменованим драконічним місяцем (трохи більше ніж 27,215 доби). Обидва місяці перебувають в ірраціональному співвідношенні з тривалістю року і тому ніяк не можуть бути причиною шуканої асиметрії.

Умова 2. Кутовий діаметр Місяця змінюється від максимуму (33'40 ") в перигеї (ближня до Землі точка місячної орбіти) до мінімуму (29'24") в апогеї (найвіддаленіша точка орбіти супутника). Тривалість повного циклу від перигею до перигею називається сидеричним місяцем (зараз становить приблизно 27,545 доби) і також не вкладається в рік раціональне число раз.

Щодо кутового діаметра Сонця. Орбіта Землі - еліпс, хоча і дуже близький до кола. Кутовий діаметр Сонця в перигелії (ближня до Сонця точка орбіти) становить 32'31 ", а в афелії (найвіддаленіша точка) - 31'27", тобто змінюється на 3,4%. Цього цілком достатньо, щоб поблизу афелію помітно частіше спостерігалися повні, а поблизу перигелію - кільцеподібні затемнення.

Дата перигелію зазвичай наступає в проміжку від 2 до 5 січня, афелію - з 3 по 6 липня. Це досить близько до дат сонцестоянь, звідки робимо висновок, 

що влітку в північній півкулі частіше відбуваються повні, а в південній - кільцеподібні затемнення.